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Probabilités et base de mana
alpha35
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Probabilités et base de mana posté le [23/12/2011] à 17:20

Dans l'article sur la base de mana du dernier lotus noir il y a quelques calculs de probabilité qui me laissent perplexe. Mes maths sont un peu rouillés mais il me semble que la probabilité de piocher au moins 4 terrains sur 10 cartes quand on en joue 24 dans un deck de 60 cartes est de 63% et non de 78%.

Détail du calcul:

P=1-(((combin(36,10)*combin(24,0))+(combin(36,9)*combin(24,1))+(combin(36,8)*combin(24,2))+(combin(36,7)*combin(24,3)))/combin(60,10))

Autrement dit la probabilité inverse d'avoir 0,1,2 ou 3 terrains en 10 cartes.


S4t
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Probabilités et base de mana posté le [23/12/2011] à 19:00

Peux tu expliciter ce que tu entends par combin? ce sont des C(n,k) ?


alpha35
Membre
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Probabilités et base de mana posté le [24/12/2011] à 09:17

Oui, exactement. Dans certain Logiciel ça s'écrit ainsi.


bookaro
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Probabilités et base de mana posté le [24/12/2011] à 10:54

oula alors la personnellement je passe.


Désolé mais les calculs de probabilité sont bien en dehors de mes compétences


Book Modo

belgarion120
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Probabilités et base de mana posté le [24/12/2011] à 14:56

Violà un petit lien avec un article bien ficelé sur les probabilités. Je n'ai pas refait les calculs moi-même mais si ça intéresse des gens, je dois pouvoir vous ressortir un article complet que j'avais écrit au lycée (ce qui ne me rajeunit certes pas) où je les avais fait.

http://www.magiccorporation.com/gathering-bazar-viewarticle-1-57.html


alpha35
Membre
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Probabilités et base de mana posté le [24/12/2011] à 15:54

Je suis d'accord avec ces calculs. Il y a quand même une petite faute de frappe dans la dernière ligne avec un * à la place d'un / la bonne formule est donc: ((combin(20 ;2)*combin(40 ;5))/386206920)*100.


Attention quand même, ton calcul détermine la probabilité d'avoir exactement 2 terrains en main de départ. Dans l'article du lotus noir c'est un peu plus compliqué puisqu'il s'agit de déterminer la probabilité de pouvoir poser 4 terrains au 4ème tour, c'est à dire d'avoir pioché au moins 4 terrains sur 10 cartes. Il faut donc additionner au numérateur les combinaisons comptant 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10 terrains; ou plus simple de raisonner en probabilité inverse (complémentaire à 1) comme j'ai fait c'est à dire 1 moins la probabilité d'avoir 0,1,2 ou 3 terrains.


Je serai curieux de voir le calcul de l'auteur même si ça ne change rien au fond de l'article.

En tout cas j'ai rajouté quelques terrains dans mes decks!!!


belgarion120
Membre
Messages : 559


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Probabilités et base de mana posté le [24/12/2011] à 18:43

Dans tous les cas, et ce quelles que soient les probabilités, il faut tester le deck, et même avec des probas défavorables, un terrain de moins n'est pas toujours une mauvaise idée.


alpha35
Membre
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Probabilités et base de mana posté le [26/12/2011] à 10:04

C'est sûr, mais si la carte clef du deck coûte 4 c'est plutôt utile de savoir que dans 4 parties sur 10 on ne sera pas en mesure de la jouer tour 4 faute de mana! Après ça reste des probas et tu pourras jouer 20 parties de suite en faisant des mana-full.


Barbarus
Modérateur
Messages : 4750


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Probabilités et base de mana posté le [26/12/2011] à 12:30

Oui, enfin, faut pas oublier qu'il existe pas mal de moyen de s'assurer des lands (sort de recherche, recyclage de terrain, etc.).


Barbarus : 4 terrains T4, c'est "normal" pour moi… même avec 20 land…


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